二枚の板に挟まれた板の縦弾性係数
縦弾性係数とはヤング率と呼ばれ、弾性、つまり外からの力によって引っ張られたとき、どれだけ変形するかを示す係数である。ここではその応用として、二枚の板に挟まれたとき、全体の縦弾性係数の計算がいくらになるかを考えていく。
二枚の板に挟まれた板の縦弾性係数のモデル
二枚の板に挟まれた板の縦弾性係数の板のモデルである、板A(緑) 5㎜を板B(オレンジ)1㎜で挟み、上下方向に引張力Pを働かせた例を考える。なお、それぞれの縦弾性係数を緑の板二枚の板100×103、板Bの縦弾性係数を5×103とする。
応力
まず、全体の応力を求める。板Aの応力、板Bの応力を割り出し、全体の応力のフックの法則の式に当てはめる。
ひずみ
全体の応力は、ひずみ×縦弾性係数数で表すことから、上記と＝で表すことができる。また板A、板Bも同じように表すことができることから、それぞれの縦弾性係数を表す式を作ることができる。
ひずみの式
上述で作成したひずみの式にそれぞれ代入すると、縦弾性係数を測定することができる。
