片持ちはり

片持ちはり

片持ちはりは、片側が固定されたはりである。片持ちはりの固定側には反力とはりを回転しようとする固定モーメントが作用する。

単純支持はりの力とモーメントのつりあい

片持ちはりでは、固定端(RB)の力のつりあいと、モーメントのつりあいに着目することで、それぞれを理解できる。なお、等分布荷重においては、wLを重心(L/2)にかかる集中荷重として理解する。

力のつりあい

固定端(RB)の力のつりあいは次式で表される。

モーメントのつりあい

点Bあたりのモーメントは次式で表される。

片持ちはりのせん断力Fと曲げモーメントF

片持ちはりに対して、荷重をかけると、はりの内部にせん断力(内力)と曲げモーメント(内力)がかかる。固定端に着目して表すとそれぞれは次式で表される。なお、せんだん力はの関係で表され、曲げモーメントは距離X荷重で表される。なお、曲げモーメントは、はりの上面が凹となる場合を正、はりの上面が凸となる場合を負と定義している。

せん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD)

せん断力を表した図示したものをせん断力図(SFD)と曲げモーメントを図示したものを曲げモーメント図(BMD)という。それぞれはりを横軸として表現されている。

せん断力図(SFD)

せん断力は自由端Aでほぼかかっておらず、固定端Bで最大になっている。

曲げモーメント図(BMD)

せん断力は自由端Aでほぼかかっておらず、固定端Bで最大になっている。