引張応力
引張応力は、材料や構造要素が軸方向に引き伸ばされるとき、その内部に生じる単位面積あたりの内力である。通常、正の符号で表し、圧縮に対する概念である。棒材、薄板、ボルト、溶接継手など、ほとんどの機械要素は運用中に少なからず引張応力を受けるため、強度設計・寿命評価における最重要基本量の一つである。
定義と符号
引張応力は、外力により部材が伸びる（引張られる）場合に発生する正の応力を指す。連続体力学では、応力テンソルの主応力のうち、正値をとる成分が引張応力である。設計図面や解析結果では、引張を「＋」、圧縮を「−」とする符号規約が一般的である。
基本式と単位
均一断面の直線棒に軸力Fが作用し、断面積Aが一定とみなせるとき、公称（工学）応力は σ＝F/A で定義する。SI単位ではPa（N/m2）を用いるが、機械設計現場ではMPa（N/mm2）が実務的である。断面が円の場合、A＝πd2/4 として計算する。
応力–ひずみ関係とヤング率
弾性域ではHookeの法則が成り立ち、σ＝Eε で応力とひずみが比例する。ここでEはYoung’s modulus（ヤング率）、εは軸方向ひずみである。弾性限度を超えると塑性変形が進行し、応力–ひずみ曲線は非線形化する。延性材料では降伏、硬化を経て最大荷重点に達し、その後ネッキングが発生する。
ひずみの定義
軸方向ひずみは ε＝ΔL/L0 で与えられ、L0は基準標点間距離である。塑性域では対数ひずみなどの真ひずみ表示を用いることが多い。
公称応力と真応力
公称（工学）応力は初期断面積Aで定義するのに対し、真応力は瞬時断面積Ainstで定義する（σtrue＝F/Ainst）。ネッキング以降はAinstが減少するため、公称応力は低下しても真応力は上昇しうる。破断延性や加工硬化の評価には真応力–真ひずみ曲線が有用である。
引張試験と材料特性
JIS Z 2241（引張試験）に準拠した標準試験片に軸荷重を与え、荷重–伸び曲線から降伏点、引張強さ、伸び、絞りなどを求める。降伏点または0.2％耐力は、弾性設計の許容限界を与え、引張強さは最終破断耐力の目安となる。素材のロット差や加工履歴は特性に影響を与えるため、試験条件の厳密な管理が必要である。
設計上の留意点（許容応力・安全率・応力集中）
静的設計では、許容応力 σallow＝σ基準/γ を満たすよう断面を決める。γは安全率で、使用環境や信頼性要求に応じて設定する。切欠きや段差、孔、ねじ谷では局所的に引張応力が増幅するため、応力集中係数に基づく検討が不可欠である。疲労が懸念される場合は公称応力の繰返しに対する寿命（S–N特性）も評価する。
解析での扱い（境界条件・荷重条件・支持条件）
有限要素法などの解析では、境界条件、荷重条件、支持条件を厳密に設定しなければならない。端部を拘束したモデルに軸方向荷重や温度荷重を与えると、メッシュ内に平均的な引張応力と、端部近傍のピーク（疑似特異）応力が生じる。評価は公称値、平均値、あるいは規格で規定された有効断面に基づいて行う。
代表的な適用例（梁・薄板）
曲げを受ける梁では、引張側繊維に引張応力、圧縮側に圧縮応力が生じる。たとえば片持ち梁や両端支持梁では、最大曲げモーメント位置の断面最外縁で引張主応力が卓越する。曲げ線形理論では σ＝My/I を用い、表面の応力分布は応力分布として解析される。たわみ量の評価は梁のたわみの式を併用する。
薄板・殻構造
薄板の引張では面内膜応力が支配的となり、座屈を伴う場合には初期不整・面外拘束の影響が顕著である。塑性域に入ると成形限界（FLD）や異方性（r値）も検討対象となる。
計測と誤差要因
試験片のアライメント不良、つかみ部の滑り、温度上昇、残留応力、材料の異方性は測定応力を歪める代表的要因である。伸び計の標点長や標点位置の取り方も弾性係数の評価に影響するため、規格に沿ったセッティングが必要である。
簡単な計算例
直径d＝10 mmの丸棒にF＝10 kNの引張荷重が作用する。断面積はA＝πd2/4＝78.54 mm2。したがって公称引張応力は σ＝F/A＝10,000 N ÷ 78.54 mm2≒127.3 MPa である。もし材料の0.2％耐力が240 MPaで安全率γ＝2を採るなら、許容応力は約120 MPaとなり、本条件はわずかに超過するため断面の拡大や荷重低減が望ましい。
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