圧縮応力
圧縮応力は、材料や部材が外力によって短くなる向きに作用する内部応力であり、符号規約では負値で表すことが多い概念である。平均応力は断面力Fと断面積Aからσ=F/Aで与えられ、軸方向に一様分布する理想状態では応力場は単純であるが、実際の構造物では座屈、端部条件、偏心、応力集中により分布が乱れる。金属、セラミックス、コンクリートなど材料により耐圧縮応力挙動が異なり、延性材料は座屈や塑性ひずみ、脆性材料は圧砕破壊が支配的となる。設計では許容圧縮応力、安全率、座屈耐力、降伏条件を総合的に評価する必要がある。
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定義・記号・単位
応力は単位面積当たりの内部力であり、国際単位系ではPa(=N/m^2)を用いる。軸圧縮を受ける直方体試験片では、平均応力σ=F/Aで表され、圧縮側を負とする慣習が一般的である。設計図書ではσ_cや−σで表記される。工学的にはひずみεとの関係、ヤング率E、ポアソン比νを併せて扱い、体積変化や横ひずみも評価対象となる。
圧縮応力。
引張と反対方向に力が加わった時に発生する応力。物体に何らかのチカラを加えたときに、物体がその形を維持するための抵抗力。
ちな、卵が四角ければ、圧縮応力が減り、もう少し割れやすいらしい。 pic.twitter.com/DKfbkpA1uO— 趣味之内 ラクシュミ (@ShakaiMitekigo) July 23, 2023
応力状態と主応力・モールの円
三次元応力状態では、応力テンソルの固有値である主応力(σ1, σ2, σ3)のうち、負の値をとる成分が圧縮を表す。二次元近似ではモールの応力円によってせん断応力との同時評価ができ、圧縮場における最大せん断応力の発生位置や平面の方位が視覚的に把握できる。圧縮とせん断の組合せは破壊様式を大きく左右する。
空間中の微小な面（実際は面上の「1点」と見なせる）にはたらく単位面積あたりの力が「応力 p」であり，これはx,y,zの3方向の成分を持ったベクトルです．
応力 pは「応力テンソル P」と面の「法線ベクトル n」の内積で求められます（そうなるように応力テンソル Pを作る）． pic.twitter.com/qxCfzmvk8S
— リニア・テック 別府 伸耕 (@linear_tec) October 22, 2023
弾性域の構成式(フックの法則)
等方均質・小ひずみの仮定下では、線形弾性理論が適用できる。軸圧縮ならσ=Eε(負値)で、横方向ひずみはε_t=−νεとなる。三次元ではフックの法則を行列表現し、体積弾性率K、せん断弾性率GとE, νの等価関係を用いて体積変化や拘束条件下の応答を計算する。高温や長時間荷重ではクリープの影響が現れ、純弾性モデルは適用限界をもつ。
座屈
プラスチックの圧縮では、部材が細長くなると座屈（屈曲する）が生じる場合があります。その場合は座屈応力を基準強度にする必要があります。 pic.twitter.com/kEoc07g8If
— 製品設計知識_田口宏之 (@seihin_sekkei) February 12, 2022
塑性域と降伏条件
延性金属の圧縮では、引張と同様に降伏が生じる。延性材料の多軸降伏は一般にvon Mises基準、あるいはTresca基準で評価される。圧縮では空孔閉鎖など微視組織の変化が進む一方で、巨視的にはくびれに相当する不安定は生じにくい。加工硬化、ひずみ速度、温度依存性を含む構成式を用いれば圧縮成形や鍛造過程のシミュレーションが可能である。
座屈と安定性(細長い部材)
細長比が大きい柱は、材料が降伏強さに達する前に幾何学的な不安定現象である座屈により耐力を失う。オイラー座屈荷重はP_cr=π^2EI/(K L)^2で与えられ、境界条件は有効長係数Kで表現する。偏心圧縮や初期たわみは座屈耐力を低下させるため、製作誤差と荷重位置管理が重要となる。
座屈限界の実務近似
スレンダーな柱にはオイラー式、短柱には材料強度支配の近似を適用し、中間領域は許容応力度設計や相関式で補間する。座屈曲線、ランキン式やJIS/ISOの設計曲線が用いられる。
ABS丸棒の座屈
両端固定支持の条件で
オイラーの式⇒32Nで座屈
実際⇒29Nで座屈結構合いますね。 pic.twitter.com/TDVB1qklYt
— 製品設計知識_田口宏之 (@seihin_sekkei) July 19, 2023
破壊様式(脆性材料と延性材料)
コンクリートやセラミックスの圧縮破壊は斜めせん断ひび割れや圧砕として現れる。金属は圧縮で割れにくいが、せん断帯の形成やバレル化(端部摩擦による膨らみ)が顕在化する。岩石・土ではMohr-Coulomb基準が用いられ、圧縮とせん断の相互作用で破壊が進展する。
試験法と評価指標
圧縮試験はJISやISOに規定があり、試験片形状、端面の平面度・平行度、端部潤滑が結果に大きく影響する。得られる代表値は圧縮強度、比例限、降伏点、ヤング率、ポアソン比などである。コンクリートは円柱または角柱試験体で標準養生後に試験し、金属は丸棒・角柱でひずみ計測と併用する。
圧縮応力の積極利用
モノは引張で壊れる。コンクリートは特に圧縮に強く引張に弱い。鉄筋にテンションをかけて圧縮応力を付与することがある。
→プレストレスト・コンクリート pic.twitter.com/8yTv4u8vEN— 岩田哲 Satoshi Iwata (@RFIR0706) February 4, 2021
応力集中・接触圧・端部条件
段付き、穴、切欠き、座ぐりなど形状不連続は圧縮でも応力集中を生じる。局所接触ではヘルツ接触応力が支配的となり、表面粗さや硬さが耐荷力を左右する。端部摩擦は試験片や柱の応力状態を非一様にし、座屈やバレル化を助長するため、潤滑や球座の採用が有効である。
設計の基本指針と許容圧縮応力
許容応力度設計では、材料の基準強度や座屈曲線から許容圧縮応力σ_allowを定め、作用応力の最大値がこれを下回るよう断面を選定する。部分係数設計では荷重係数と材料係数を用いる。製作誤差、偏心、初期曲がり、二次応力、温度差による熱応力、残留応力も同時に検討する。
実務チェックリスト
- 偏心・初期不整と座屈の同時評価
- 座屈(全体)と局部座屈の区別
- 端部拘束・支持条件の実態反映
- 接触圧・座面圧・座金の有無
- 疲労(高サイクル/低サイクル)とクリープの影響
代表的な適用と事例
建築・土木の柱、機械要素の圧入・軸受座面、ボルト締結の座面圧、粉体圧縮、鍛造・圧延などは圧縮が支配的な場面である。コンクリート部材は圧縮強度が設計の基礎であり、鉄筋により引張側を補強する。回転機械のジャーナル付近やキー溝周辺では、圧縮とせん断の複合応力を前提に寿命評価を行う。
トラス構造はモーメントを伝達しないので、引張荷重と圧縮荷重のみが生じます。
CGはミーゼス応力なので色の違いは出ていませんが、上部棒材には引張応力、下部棒材には圧縮応力が生じています。
Fusion360にて pic.twitter.com/Ct27zBgnlI
— 製品設計知識_田口宏之 (@seihin_sekkei) November 21, 2023
数値解析とモデル化
有限要素法(FEM)では、圧縮の非線形性(幾何学的非線形・材料非線形)を考慮した解析が必要である。固有値座屈解析で臨界荷重を求め、追従解析でポスト座屈挙動を追跡する。接触解析は摩擦係数と拘束条件の設定が精度を左右し、メッシュ分割は応力集中部での局所精密化が望ましい。
【解析のお話】
ミーゼス応力、最大主応力、最小主応力についてコンター図のイメージだけでもつかんで下さい。
簡単に言えばミーゼス応力は圧縮応力も引張応力もまとめて見て大きな力がかかってるのはどこかを見つけやすくします。… pic.twitter.com/WbHGrREzV8— ふじひろ@機械設計 (@terada_kikai) September 4, 2025
品質管理と計測
製造現場では端面加工精度、試験環境(温度・湿度)、荷重速度、ひずみゲージやDICによるひずみ計測の妥当性確認が重要である。ばらつきはWeibull統計や推定区間で扱い、設計値には適切な安全側のマージンを付与する。