ベクトル
ベクトルとは、一般に大きさ、向き、方向をもつ物理量である。また、ベクトルに対し、質量や面積のように大きさだけをもつ量をスカラーという。
位置ベクトル
空間中の質点Pの位置を決めるには、座標原点Oとx、y、z軸をとり、Pの座標x, y, z で表す。あるいは、原点OからPまで矢印のついた直線をひき、rが点Pの位置を決めると考えてもよい。rの大きさは OP間の距離に等しいとするが、rは質点の位置を決めるのでそれを位置ベクトルという。あるいは、rのx、y、z軸方向の正射影をrのx、y、z成分というが、これらはちょうどPの座標 x、y、zに等しい。
変位ベクトル
変位ベクトルとは、点aから見た点bの位置ベクトルをAとする。ベクトルAはA→Bの変位を表すとし、これを変位ベクトルという。同様にB→C の変位を表すBを導入する。Aの後Bという変位を行うと、起点aから点cに至るベクトルCの変位を実行したのと同じ結果となるが、このベクトルCをAとBとのベクトル和という。
ベクトルの成分
ベクトルの成分について、ベクトル和を表すと下記の通りになる。
スカラー
λをスカラーとするときは下記の通りになる。
