磁路
磁路とは、磁束が通る実効的な経路を回路として捉え、磁束密度や磁界強度、起磁力の分布を設計・解析するための概念である。電気回路における電流・電圧・抵抗に対応して、磁束Φ、起磁力F、磁気抵抗Rmを用いて扱う。鉄心やフェライトなどの高透磁率経路と、空隙や周囲空間の低透磁率経路が直列・並列に連なり、総合的な磁気抵抗が決まる。トランス、インダクタ、電動機、ソレノイドなどの磁気デバイスでは、磁路設計が損失、飽和、漏れ磁束、体積・重量、EMIに直結する。
基本概念と電気回路のアナロジー
起磁力Fはコイル巻数Nと電流Iの積F=NIで与えられ、磁束ΦはΦ=F/Rmで流れる。磁束密度BはB=Φ/A、磁界HはH=F/ℓ（均一断面・均一材料の近似）である。磁気抵抗RmはRm=ℓ/(μ0μrA)で表され、電気抵抗R=ρℓ/Aに相当する。ここでℓは経路長、Aは断面積、μ0は真空の透磁率、μrは比透磁率である。線形領域ではB=μHの比例関係を仮定でき、非線形ではB-H特性とヒステリシスを考慮する。
磁気抵抗と材料選定
鉄心材料のμrが大きいほどRmは小さく、同一Fで大きなΦを得やすい。けい素鋼は低周波・高磁束用途、フェライトは高周波用途で損失が小さい。粉末コアは分布ギャップ効果により直流重畳に強い。材料はB-Hカーブ、損失特性（コアロス）、飽和磁束密度Bsat、温度依存性で評価する。磁路を短く太くし、断面積を確保することはRm低減に有効である。
空隙（ギャップ）とフリンジング
インダクタでエネルギーW≈(1/2)LI2を安定に蓄えるにはギャップ導入が有効で、総Rmを支配するのは多くの場合ギャップである。ギャップでは磁束線がはみ出すフリンジングが生じ、実効Aが増す一方、局所B分布の非一様化と漏れ、エアギャップ近傍の渦電流損増大やEMIの要因となる。設計ではギャップ長、位置、分割ギャップ、ホーンシェイプ（面取り）でフリンジング影響を緩和する。
直列・並列の磁路と磁束分配
鉄心のコア柱やヨーク、空隙、外気などが直列Rmを構成し、分岐する磁気経路は並列Rmとなる。並列ではΦが各枝のRm比に応じて分配され、磁路ネットワーク全体の等価Rmが決まる。トランスの主磁束と漏れ磁束は実質的に並列的に存在し、巻線配置・窓占積率・コア形状が磁束分配を左右する。
飽和とヒステリシス損
BがBsatに近づくとμが低下し、必要Fが急増して飽和に至る。飽和はインダクタンス低下・波形歪み・過電流の原因となるため、Bmaxを温度・公差込みで抑える。ヒステリシス損はBの往復で発生し、面積に比例する。高周波では渦電流損も支配的で、薄板積層や高抵抗材料で低減する。
設計手順と設計指標
- 仕様から必要LやΦ、Bmax、磁化力H、F=NIを見積もる。
- 想定のコア材（フェライト、けい素鋼、粉末）と形状からA、平均磁路長ℓを取得し、Rm、B=Φ/Aを試算する。
- 必要なギャップ長を決め、フリンジングと漏れの増加を見込む。
- 巻線配置で漏れRmを低減（インタリーブ、レイヤ交互など）。
- 熱設計・損失（ヒステリシス＋渦電流＋銅損）・EMIと同時最適化。
漏れ磁束とシールド
漏れ磁束は意図した磁路外へ回り込み、隣接回路の誘導ノイズや損失を増やす。コア形状最適化（E→EE/ETD/ER 等）、巻線の重ね方、静電シールド、磁性シールド（高μ材）で抑制する。ギャップ近傍は漏れが強いため、ギャップ面を内側に向ける、二次側から距離を取るなどの工夫を行う。
解析・測定手法
近似解析では磁気回路法で等価Rm網を解き、Φ・B・Hを得る。詳細にはFEMによる2D/3D磁場解析を用い、非線形B-H、渦電流、周波数依存損失をモデル化する。測定ではB-Hループトレーサ、ホールセンサ、巻線電圧積分（ファラデーの法則）などで磁路の挙動を推定する。アンペールの周回積分（∮H·dl=NI）でH分布を検証することも有効である。
記号と単位（要点）
磁束Φ[Wb]、磁束密度B[T]、磁界H[A/m]、起磁力F[At]、透磁率μ=μ0μr[H/m]、磁気抵抗Rm=ℓ/(μA)[A·t/Wb]。設計ではBmax、ΔB、損失密度、温度上昇、EMIを併記し、磁路の寸法・材質・ギャップ・巻線条件を総合最適化する。
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