材料に加わる引張と圧縮、伸びの計算

下図のような段付き棒（青、緑）に荷重がかかっているケースを考える。ここから部材内部に生じる軸力と引張応力・圧縮応力を導き出す。

Topic

フックの法則とひずみから、伸びがPL/AEが導かれることがわかる。

それぞれの伸びの公式の値が正なら伸びを、負ならば縮みである。

軸力（外力）を断面積で割ると応力が計算できる。

上記を参考に下記の場合を計算する。

AC間の軸力に着目する。力のつり合いにより、P₁とP₂が同時に作用しているので、N₁はP₁とP₂の合計で表すことができる。下記の通り、マイナスの力が働いているので、圧縮応力がかかることがわかる。

CB間の軸力に着目する。力のつり合いにより、N₂と、P₁とP₂（つまりN₁）が同時に作用しているので、この2つの合計は0になる。

R（壁）の応力は、CB間の引張応力と同じになるので、Rは次のようになる。

AC間の応力は、力/断面積で表されるので、AC間の軸力は次の通りになる。

同じようにCB間の応力は、次の通りになる。

材料（青）と材料（緑）のそれぞれを計算する。

両方を合計すれば、ACが圧縮応力によりCB間が伸びるため、段付き全体は0となる。