対流
流体の巨視的運動を介して熱や物質が移送される現象を対流という。熱移動は伝導・放射・対流の3形態に大別でき、対流は流速場の形成により境界層内の温度・濃度勾配が薄まり、移動が加速されるのが特徴である。流体力学的にはナビエ–ストークス方程式とエネルギー方程式の結合問題であり、密度差による浮力が駆動する場合と外力やポンプにより駆動される場合がある。工学では熱伝達係数hを用いてq=hA(Ts−T∞)と表し、装置設計や冷却性能評価を行う。実用では境界条件、物性の温度依存、流れの層流・乱流遷移が結果を大きく左右する。
発生機構
対流の発生機構は主に2つある。密度差が重力場で浮力に変換される自然駆動と、ファン・ポンプ・外部速度場により生じる機械駆動である。自然駆動ではボーシネスク近似が有効で、密度変化を浮力項だけに残し他は一定とみなす。いずれの場合も壁面近傍には速度境界層と熱境界層が形成され、壁面せん断と粘性拡散、熱拡散の競合で厚さが決まる。非一様加熱、幾何形状、粗さ、表面性状は対流構造を著しく変える。
分類（自然対流・強制対流・混合）
自然対流は温度差に伴う密度差と重力から生じ、グラスホフ数Grが支配的である。強制対流は外部流速で支配され、レイノルズ数Reが鍵となる。両者が同程度に効くときは混合対流と呼び、指標にリチャードソン数Ri=Gr/Re^2を用いる。Ri≫1で自然対流優勢、Ri≪1で強制対流優勢、Ri≈O(1)で混合領域と判断する。
代表無次元数
Re=ρUL/μ、Pr=ν/α、Gr=gβΔTL^3/ν^2、Ra=Gr·Pr、Nu=hL/k、Pe=Re·Prが基本である。Prは運動量拡散と熱拡散の比、Nuは対流により伝導基準をどれだけ増強したかを示す。自然対流ではRaが、強制対流ではReとPrが主役となる。設計ではこれらを算出して適切な相関式を選ぶ。
熱伝達の基礎式
壁面と主流の温度差ΔT=Ts−T∞に対し、熱流束q”=hΔTと置く（ニュートンの冷却則）。hは流れ条件と形状、物性に依存して定まり、Nu=hL/kで無次元化される。評価物性は一般に膜温度（TsとT∞の平均）で取り、粘性や熱伝導率の温度依存を反映させる。対流は時間依存現象であり、過渡加熱・冷却ではBi数やFo数も併用する。
代表相関式
平板上の外部強制対流では、層流域にNu_x=0.332 Re_x^0.5 Pr^1/3、乱流域にNu_L=0.0296 Re_L^0.8 Pr^1/3（Pr≳0.6）などが用いられる。内部流では円管層流発達でNu=3.66、乱流ではDittus–Boelter式Nu=0.023 Re^0.8 Pr^n（加熱n=0.4、冷却n=0.3）が代表的である。自然対流では垂直平板にNu_L=C Ra_L^n（10^4≲Ra_L≲10^9でC≈0.59、n≈1/4等）を使う。適用範囲外では誤差が大きくなるため注意が要る。
境界層と熱境界層
強制対流平板層流の速度境界層厚さは概ねδ≈5x/Re_x^0.5、熱境界層はPrによりδ_t/δが決まる。Pr≈0.7の空気ではδ_t>δ、水や油のようにPr≫1では熱拡散が遅くδ_t<δとなる。自然対流では浮力で上昇・下降プルームが形成され、壁面近傍にサーマルフェザーが現れる。乱流化すると混合が強まりNuが急増する。
安定性と臨界条件
水平加熱面のレイリー–ベナール対流はRaが臨界値を超えるとセル状パターンが発生する。理想化条件でRa_c≈1708が代表値であり、境界条件や側壁、性質の非線形性で変化する。臨界を超えると定常セル→非定常波動→乱流対流へと遷移し、熱輸送が段階的に増強される。
解析・数値計算
対流解析はNS方程式＋エネルギー方程式の連成で、自然対流にはボーシネスク近似がよく使われる。乱流ではRANS（k-ε、k-ω）やLESを適用し、壁面近傍のy+管理と格子独立性が不可欠である。放射や相変化、化学反応を伴う場合は多物理場連成となる。物性の温度・濃度依存、境界条件の設定が解の安定性とh評価に直結する。
工学的応用
- 熱交換器：管内強制対流でNuを高めつつ圧力損失と腐食を管理。
- 電子冷却：ヒートシンクで対流面積を拡大しファンで流れを確保。
- 建築・HVAC：室内自然対流と吹出し噴流の混合対流を最適化。
- 自動車：ラジエータで強制対流冷却、ブレーキの空冷対流。
- 発電・ボイラ：蒸発面の沸騰対流とガス側強制対流の両立。
- 再エネ：太陽熱集熱器で対流損失低減と内部対流促進。
- 化学装置：撹拌槽の混合対流で物質移動と反応を制御。
- 地球流体：大気・海洋・地幔の巨大スケール対流。
設計手順
- 流れの型式（自然・強制・混合対流）と幾何を特定し、代表長さLと速度Uを定義。
- 物性（ρ,μ,k,cp,β,ν,α）を膜温度で評価し、Re,Pr,Gr,Ra,Peを算出。
- 妥当な相関式を選定しNu→hを得る。必要なら表面拡張や乱流促進で対流強化。
- 圧力損失・騒音・消費電力・製造性を評価し、許容温度やΔTに対する余裕を設定。
- 不確かさ（±20〜30%）と汚れ係数、経年変化、過渡負荷を見込んで安全側に設計。
適用と注意点
相関式は経験式であり、適用範囲外では誤差が拡大する。表面粗さ、放射の寄与、入口温度成層、加熱・冷却面の姿勢はNuとプルーム形成を変える。自然対流では微弱な外乱で流れが偏向し、混合対流へ移行することがある。高温差や希薄気体ではボーシネスク近似が破綻するため、密度・粘性の温度依存を全面的に導入して解析するのが望ましい。
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