割引率
割引率は、将来に受け取る、または支払う金額を現在の価値に換算するときに使う年あたりの率である。「今日の100万円」と「5年後の100万円」は同じ価値を持たない。この時間による価値の差を数値で表すのが割引率であり、設備投資の採算評価、ライフサイクルコストの比較、公共事業の費用便益分析などで用いられる。商取引では、定価に対する値引きの割合を指して同じ語を使うこともある。
金利との違い
数値だけを見ると、割引率は金利とよく似ている。違いは計算の向きにある。金利は現在の元本から将来の元利合計を求める。割引率はその逆で、将来の金額から現在の価値を求める。年利5%で100万円を預けると1年後に105万円になる。これを裏返すと、割引率5%のもとでは1年後の105万円の現在価値は100万円になる。金利は銀行や市場が決める客観的な値である。割引率のほうは、資金の調達コストや事業リスクを踏まえて評価する側が決める値であり、同じ案件でも企業によって採用する水準が異なる。
現在価値の計算式
t年後に発生するキャッシュフローCFtの現在価値PVは、割引率をrとして次の式で求める。
PV = CFt ÷ (1 + r)t
5年後に受け取る100万円を割引率5%で換算すると、(1.05)5≒1.2763なので、現在価値は約78.35万円になる。複数年にわたって収入と支出が続く場合は、各年の現在価値を合計し、初期投資額を差し引く。こうして得た値が正味現在価値（NPV）であり、NPVが0となる割引率を内部収益率（IRR）と呼ぶ。期間が長くなるほど分母が指数関数的に大きくなるため、遠い将来の金額ほど現在価値は小さく見積もられる。
割引率の決め方
民間企業では、資金をどれだけのコストで調達しているかを出発点にする。調達コストを下回る収益しか見込めない投資は、実行するほど企業価値を損なうからである。
加重平均資本コスト（WACC）
最も一般的な基準は加重平均資本コストである。株主資本E、負債D、株主資本コストrE、負債コストrD、法人税率tを用いて次のように計算する。
WACC = E ÷ (D + E) × rE + D ÷ (D + E) × rD × (1 − t)
負債コストに(1−t)を掛けるのは、支払利息が損金に算入されて税負担が軽くなる効果を反映するためである。国内の上場製造業では、WACCがおおむね5〜8%の範囲に収まる例が多い。
ハードルレート
実務では、WACCに案件ごとのリスクプレミアムを上乗せした「ハードルレート」を割引率として使うことが多い。既存ラインの更新なら6%、新規事業や海外工場の立ち上げなら10〜15%というように、不確実性が高い案件ほど率を高く設定する。
率の違いで投資判断はどう変わるか
初期投資1億円、年間2,500万円の正味キャッシュフローが5年間続く生産設備を例に、割引率だけを変えてNPVを比べた結果を次に示す。
| 割引率 | 5年分の現在価値合計 | NPV | 判定 |
|---|---|---|---|
| 3% | 約11,449万円 | 約+1,449万円 | 採用 |
| 5% | 約10,824万円 | 約+824万円 | 採用 |
| 8% | 約9,982万円 | 約−18万円 | 見送り |
| 10% | 約9,477万円 | 約−523万円 | 見送り |
この案件のIRRは約7.9%である。割引率を8%に置くか5%に置くかで結論が逆転する。キャッシュフローの見積もりそのものより、率の設定のほうが判断を左右する場面は少なくない。
製造現場での使い分け
工場の設備担当者が稟議書を書くとき、本社の財務部門が定めた全社一律の割引率を使うよう指示されることが多い。ところが省エネ設備やコンプレッサーの更新のように、電力料金の削減で効果が比較的確実に見込める投資に高いハードルレートを当てると、本来は回収できる案件まで却下されやすい。そのため、効果の確実性に応じて「更新投資」「合理化投資」「戦略投資」と区分し、区分ごとに率を変える企業もある。金型や治具のように製品寿命に連動する投資では、評価期間を3年程度と短く取り、率よりも投資回収期間を重視する運用もよく見られる。
公共分野では基準が明示されている。国土交通省の費用便益分析では社会的割引率として4%が長く用いられてきた。この率は、道路や橋梁など供用期間が40〜50年に及ぶ社会資本の評価に適用される。
商取引における割引率
販売の場面でいう割引率は、定価に対する値引き額の割合を指す。定価20万円の工作機械用ツールを17万円で納入すれば割引率は15%になる。手形を満期前に現金化する手形割引でも、差し引かれる利息相当分の年率を割引率と呼ぶ。分野によって意味が変わるため、見積書や契約書ではどちらの意味かを明記しておく必要がある。
名目と実質の取り違え
計算で最も起こりやすい誤りは、名目値と実質値の混同である。物価上昇を織り込んだ将来の電力料金や人件費（名目値）を割り引くなら名目の割引率を、物価変動を除いた値（実質値）なら実質の率を使う。両者はインフレーション率iを介して次の関係にある。
(1 + 名目割引率) = (1 + 実質割引率) × (1 + i)
名目5%、物価上昇率2%なら、実質割引率は約2.94%になる。実質値のキャッシュフローを名目の率で割り引くとNPVが過小評価され、有望な案件を見落とす原因になる。減価償却費は現金支出を伴わない費用なので、割引の対象にはせず、節税効果分だけをキャッシュフローに加える点にも注意したい。原価計算の数値をそのまま流用せず、現金の出入りに置き直してから割り引くのが基本となる。
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