はり(梁)|上部からの荷重をささえる,材料力学

はり(梁)

はり(梁)とは、構造物の上からの荷重を支える部材で、建築では、柱をつなぐために架け渡すように用いられる。力学としては、梁の両端を支えるはりと片側だけをささえる片持ち梁などがある。

単純支持ばり

単純支持ばりにおいて、はりに加わる荷重を支点または固定端で支え、はりがつり合っている状態においては、以下のようなつり合いの条件が成り立つ。

  1. 荷重と反力の合力は0である。
  2. 力のモーメントの和は、どの断面においても0である。
  3. 両端の回転支点の曲げモーメントは0である。

せん断力図(SFD)の符号

せん断力の符号

せん断力の符号

せん断力図とは、物体内部に生じているせん断力を示す図である。応力の向きが時計回りであれば(+)、反時計回りであれば(-)の符号が付く。

曲げモーメント図(BMD)の符号

 曲げモーメントの符号


曲げモーメントの符号

曲げモーメント図とは、物体内部に生じている曲げモーメントを示す図である。はりの下側が引張り、上側が圧縮となる曲げモーメントであれば(+)、下側が圧縮、上側が引張りとなる曲げモーメントであれば(-)の符号が付く。

集中荷重と等分布荷重

集中荷重:荷重が支点となる箇所に集中する
等分布荷重:はり全体に平均的に分散する

集中荷重を受ける単純支持ばり

支点の反力

支点の反力

点の反力RA、RBについて、はりに加わる荷重と反力の和は0であるから
RA+RB=w・・・(1)(合力0の条件)
力のモーメントの和は0なので、点Aのまわりのモーメントを求めると
Ral-Wa=0・・・(2)(力のモーメントの和は0の条件)
式(2)より
RB=Wa/l
式(1)より
RA=W ー RB=WーWa/l

片持ちばり

片持ちばりは、片側が固定されたはりである。片持ちばりの固定側には反力とはりを回転しようとする固定モーメントが作用する。自由端の曲げモーメントは0である。

先端に集中荷重が働く片持ちばり

一端を固定し、他端に集中荷重Wを加えた場合のせん断力図と曲げモーメント図に関しては、下記の通り、せん断力図は一定で、曲げモーメントは先端にいくと0になる。
1.集中荷重が作用した場合には、せん断力はどの位置でも一定である。
2.先端(自由端)の曲げモーメントは0、最大曲げモーメントは固定端に発生する。
3.固定支点の反力は加えた荷重に等しく、W(N)となり、固定端には、(W)の曲げモーメントが生じる。

片持ちはり

片持ちはり