ねじり応力｜軸が受けるねじりモーメントによる応力

ねじり応力

ねじり応力とは、軸（シャフト）が受けるねじりのモーメントによる応力のことをいう。ねじりモーメント×中心からの距離に対して、断面二次極モーメントで割ることでねじり応力を求めることができる。

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下記のような長さL、半径rの軸の両端にねじれモーメントがかかるとき下記の図のようになる。ABはAB´へ、BBはBB´へと変形する。

断面は下記の図のよううになる。ABはAB´へ、BBはBB´へ変形が行われる。そのときの角度𝜙をねじれ角という。また、せん断力が働き、rθ分のずれがおこるが、これをせん断変形という。

せん断ひずみは下記のとおりに表される。

せん断応力は、せん断応力τとせん断ひずみγを適用すると次式のようになる。

せん断応力は、ねじりによる応力であり、中心で0、外周になるにしたがい、最大となる。

ねじり応力は、ねじりモーメントと中心からの距離の積に断面二次極モーメントを割ったもので最大応力は次式で表される。

軸に対するねじりモーメント（トルク）は下記3種類に代表される。

半径rの軸の一端に力Fが接線作方向に作用すると、ねじりモーメント（トルク）は距離×Fなので、T＝rFになる。

半径rの軸の一端に2か所に作用すれば、それぞれが軸を反時計回りに回そうとするねじりモーメント（トルク）が発生するので、T＝2rFのねじりモーメント（トルク）がかかる。

車輪にベルトをかけた場合、それぞれが相反する方向への力（張力）がかかるので、ねじりモーメント（トルク）はT＝r（F₁-F₂）となる。