ばらつき
ばらつきとは、同一条件で繰り返し観測した数値や製品特性が一致せず、散らばって現れる現象を指す。統計学では母集団に内在する不確実性を、品質工学や信頼性工学では工程・設計・使用環境に起因する変動要因の総体として扱う。管理の対象は平均値そのものだけでなく、このばらつきの大きさと形状である。製造現場では「規格内に入れる」ために散布度を抑え、サービスや実験では推定の信頼性を高めるために分散を小さくすることが基本方針となる。観測データには測定誤差も混在するため、測定系の検証とデータ解析を一体で進める必要がある。
定義と位置づけ
ばらつきは、母集団または工程出力の不確実性を表す概念で、統計的には分散や標準偏差などの散布度指標で数値化する。品質管理では「特殊原因」による異常な変動と、「常在原因」による日常的な変動を区別し、前者を除去し後者を安定化する。信頼性では寿命データの広がりとして現れ、設計では外乱や個体差、経時劣化の不確実性を含む。
代表値と散布度の指標
- 代表値：平均、中央値、最頻値。工程の中心傾向を表す。
- 散布度：分散Var(X)、標準偏差σ、四分位範囲IQR、変動係数CV=σ/μ。
- 推定：標本分散s²、不偏分散Σ(x−x̄)²/(n−1)を用いて母分散を推測する。
代表値が規格中心にあってもばらつきが大きければ不合格率は増える。逆にばらつきを抑えれば、平均の微小なズレに対しても適合率を高く保てる。
確率分布と形状
ばらつきは分布形状としても把握する。対称・非対称、裾の厚さ、モード数などが要点である。加工寸法の誤差は中心極限定理により正規分布に近づくことが多いが、寿命や故障間隔はワイブル分布、到着間隔は指数分布、カウント欠陥はポアソン/二項分布で表される。分布仮定は工程能力評価や信頼性推定の前提となる。
測定とサンプリング
観測されるばらつきは「真の変動」＋「測定系の変動」である。適切なサンプリング（無作為抽出、十分な標本サイズ、時間帯・ロットの偏り回避）と測定系の妥当性確認が不可欠である。測定分解能や温度ドリフト、治具の再現性は散布度を過大評価しうる。
管理図と工程能力
統計的工程管理では、管理図を用いてばらつきの安定性を監視する。X̄-R、X̄-s、個別値I-MR、属性用p/np/c/u管理図を使い分け、常在原因の下での自然変動帯を推定する。工程能力指数Cp=(USL−LSL)/(6σ)、中心化指数Cpk=min((USL−μ)/(3σ),(μ−LSL)/(3σ))により規格に対する散布と偏りを評価する。
設計段階での低減（ロバスト設計）
設計段階では、機能を保ったまま外乱に対する感度を下げる「ロバスト設計」を採用する。要因とノイズの直交化、感度最小化、適正な安全余裕の設定、許容差配分、材料・形状・公差の同時最適化などによりばらつきの発生源を前倒しで抑える。電気設計ではデレーティングや電源・熱設計の冗長度付与も有効である。
工程での低減（5M+Eの視点）
- Man（人）：技能差・作業手順の曖昧さを標準作業と訓練で吸収。
- Machine（設備）：機差・摩耗・位置決め精度を予防保全と校正で管理。
- Material（材料）：ロット差・含有水分・硬度などの変動を受入検査と混合戦略で平準化。
- Method（方法）：段取り・治具・測定法の標準化で再現性を高める。
- Measurement（測定）：測定系の分解能・再現性・偏りを解析し、ばらつき寄与を削減。
- Environment（環境）：温湿度・振動・電磁ノイズを管理し、工程感度を下げる。
信頼性との関係
ばらつきは寿命分布の形状に直接影響する。初期故障の混入や製造欠陥の偏在は早期不具合の裾を厚くし、ワイブル形状母数βが1未満の領域を拡大する。安定稼働期では部品の強度分布と負荷分布の重なりが小さいほど故障率は低く、経年劣化期では摩耗や腐食の進行速度の散らばりが故障発生の広がりとして観測される。MTBFだけでなく分布の広がりを併記することが重要である。
設計マージンと冗長化
強度−負荷の確率論的設計では、強度の平均を上げるだけでなく標準偏差を下げ、負荷の平均と分散も抑えることで重なり確率を最小化する。電源や通信などミッションクリティカル系では、冗長化（並列化、ホットスタンバイ、フェイルオーバ）により個体差のばらつきがシステムレベルの停止に直結しない構造をつくる。
データ解析の実務ポイント
- 外れ値の扱い：外れ値は原因究明と分離評価が原則で、恣意的な除外は禁物。
- 正規性の確認：正規QQプロット、シャピロ–ウィルクなどで分布仮定を点検。
- 層別：ロット、設備、時間帯などで層別し、寄与の大きい因子を特定。
- 相関と因果：相関は因果を保証しない。共通原因や交絡を検討する。
- 区間推定：平均の95%信頼区間だけでなく、予測区間で将来値のばらつきを評価。
測定システム解析（MSA）
ばらつき評価の前提として、測定系の再現性・再現可能性（Gage R&R）を評価する。測定総分散に対する測定系分散の割合が大きい場合、工程改善の効果が観測に現れにくい。バイアス、線形性、安定性を併せて検証し、必要に応じて治具やプローブ、アルゴリズムを改善する。
管理基準と規格マージン
規格限界（USL/LSL）に対して、過去の安定実績から管理限界を設定し、統計的に有意な逸脱のみ是正する。短期σと長期σの差（ドリフトや特殊原因の混入）を認識し、量産移管時には余裕度と監視頻度を再設計する。短期的なばらつき低減は治工具・段取り、長期の安定は保全と教育の仕組みで支える。
補足：実験計画と感度最小化
直交表を用いた因子効果のスクリーニングにより、出力のばらつきへ寄与する主要因子と交互作用を抽出する。SN比（平均/分散の比を対数で表す指標）や応答曲面法で感度最小化を行い、ノイズ条件下での性能安定化を図る。最終製品ではHALT/HASSなどの加速試験で潜在弱点のばらつきを早期顕在化させる。