制御システム
制御システムとは、目標値に対して対象の状態量を所望の挙動へ導くために、観測・判断・操作を閉ループで実行する仕組みである。対象（プラント）、検出器（センサ）、演算機（コントローラ）、駆動部（アクチュエータ）、および信号伝達系で構成され、外乱・不確かさの下でも安定性と性能を両立させることが要件となる。産業機械、プロセス産業、車両、ロボット、電力変換、空調など広範で用いられ、品質・安全・省エネの基盤技術である。
基本概念
制御には、出力を直接比較し操作量を調整する閉ループと、目標から操作量を演算して与える開ループがある。閉ループは外乱やモデル誤差に強く、感度を抑えることでロバスト性を得る。一方、開ループは高速で単純だが外乱に弱い。実機では両者を併用し、フィードバックで安定化しつつ、フィードフォワードで外乱や指令追従を改善する構成が一般的である。
- 要素：センサ／コントローラ／アクチュエータ／プラント／通信路
- 信号：目標値、出力、偏差、操作量、外乱、雑音
- 特性：安定性、応答性、精度、ロバスト性、制御エネルギー
数学モデルと表現
線形時不変系ではラプラス変換により伝達関数で表し、複数入力・出力や非最小位相・遅延を扱う。状態空間表現は多入力多出力（MIMO）や非線形、時変、離散化を統一的に扱える。離散時間系ではサンプリング、保持、量子化、遅延を考慮し、z変換で解析設計を行う。ブロック線図や信号流れ図は構造理解に有効である。
伝達関数と状態空間
入出力の比で定義される伝達関数 G(s) は周波数応答の議論に適し、直列・並列・フィードバック合成が容易である。状態方程式 x′=Ax+Bu、y=Cx+Du は可制御性・可観測性の判定、極配置、最適制御などに適する。非線形系では線形化やゲインスケジューリングを用いて設計自由度を確保する。
周波数応答と安定解析
ボード線図は利得・位相の余裕を視覚化し、帯域幅と外乱抑制・雑音増幅の折り合いを設計する。ナイキスト判別やルート軌跡は閉ループ極の動きから安定度を評価する。ロバスト性は感度関数 S(s)=1/(1+L) と相補感度 T(s)=L/(1+L) などで定量化する。
制御手法の種類
代表的な方法は、単純で頑健な PID、外乱を先回りするフィードフォワード、二重ループのカスケード、干渉を打ち消すデカップリング、二次形式最適化の LQR、推定器を組み合わせた LQG・カルマンフィルタ、周波数整形に基づく H-infinity、構造的不確かさに強いμ設計、モデル予測制御（MPC）、スライディングモード、適応制御、繰返し制御などである。用途・制約・実装資源に応じて選択する。
- PID：汎用・実装容易・調整容易
- MPC：多変数・制約処理・予測性
- ロバスト制御：モデル不確かさに強い
- 適応制御：パラメータ変動に追従
設計プロセスとチューニング
要件定義（目標値・許容誤差・外乱・安全規格）から開始し、対象の同定・モデル化、制御則合成、シミュレーション（SIL/HIL）、試験、実装、検証の順で進める。デッドタイムや非線形、飽和、摩擦、バックラッシュ、計算遅延、演算量は初期段階で織り込む。アンチワインドアップや微分フィルタは実装の安定性に必須である。
PIDの実務ポイント
比例 Kp は速応性を、積分 Ki は定常偏差の除去を、微分 Kd は位相進みとオーバシュート抑制を担う。Ziegler–Nichols や Cohen–Coon、リレー自己同定は初期値に有用で、以後は帯域幅・余裕・外乱抑制・雑音増幅の指標で微調整する。離散化では Tustin 近似や双一次変換を用い、微分項にはローパスを組み合わせる。
ロバスト性と感度設計
外乱抑制は低周波で |S| を小さく、追従性は帯域幅の拡大で向上するが、高周波での |T| 上昇は雑音増幅やアクチュエータ負担を招く。ゲイン余裕・位相余裕、H2/H-infinity ノルム、μ解析などで安全余裕を確認し、パラメトリック変動と非構造不確かさの双方を評価する。
実装とアーキテクチャ
組込みコントローラ、PLC、DCS、SCADA など実装基盤により周期・遅延・ジッタが異なる。リアルタイム OS の優先度設計、タイムスタンプ、時刻同期は閉ループ安定性に直結する。ネットワーク化制御ではパケットロスとサイバーセキュリティを考慮し、フェイルセーフ・フェイルソフト、ウォッチドッグ、冗長化で安全を確保する。機能安全規格（例：IEC 61508、ISO 26262）への適合も重要である。
センサ・アクチュエータの留意点
センサは分解能・帯域・ノイズ・温度ドリフト・校正誤差、アクチュエータは応答速度・リミット・非線形（ヒステリシス、飽和）を持つ。前処理（フィルタリング、直交化、線形化）と飽和対策、デッドゾーン補償、摩擦補償は性能を左右する。
評価指標と性能
時間応答では立上り時間、整定時間、オーバシュート、定常偏差を、積分指標では IAE、ISE、ITAE を用いる。周波数領域では帯域幅、レゾナンスピーク、感度・相補感度、位相・ゲイン余裕で測る。性能とロバスト性、応答とエネルギー、追従と外乱抑制の間には本質的トレードオフが存在する。
応用分野
制御システムはメカトロニクス（サーボ、ロボティクス）、プロセス制御（化学・食品・水処理）、電力変換（インバータ、PFC）、自動車（走行制御、ADAS）、航空宇宙（姿勢制御）、建築設備（HVAC）、医療機器、ドローンや精密加工、スマートファクトリに広く適用される。データ駆動同定、デジタルツイン、MPC の普及、強化学習との統合などにより、高効率かつ頑健な運用が進む。