クランク｜回転を往復へ変換する伝動機構

クランク

クランクは、回転運動と往復運動を相互に変換する偏心機構である。代表例は内燃機関のクランク軸（クランクシャフト）で、ピストンの直線運動を回転出力へ変換する。自転車のクランクは踏力を回転へ伝える身近な応用であり、プレス機、コンプレッサ、ポンプなど多様な産業機械でも用いられる。基本構成はクランク腕（ウェブ）、クランクピン、ジャーナル、そして連接棒（コンロッド）であり、偏心量rが運動と力の特性を規定する。

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クランク

定義と役割

クランクは固定中心をもつ回転子に偏心要素を設け、リンク（連接棒）を介してスライダあるいは別軸へ力と変位を伝える機構である。回転→直動の変換、あるいは直動→回転の変換の双方に用いられ、速度・加速度・トルクの波形整形が可能である。偏心半径rと連接棒長lの比（l/r）は、運動の正弦波からの非線形性や横力の大きさを左右する。

スライダ・クランク機構の幾何

代表的なクランク—スライダ機構のピストン変位xは、クランク角θに対して x = r cosθ + √(l^2 − r^2 sin^2θ) で表される（原点は内死点近傍とする）。l ≫ r の近似では x ≈ r cosθ + (r^2/4l) cos2θ となり、2次の高調波が混入する。これにより速度は正弦から外れ、上死点・下死点付近で滞留時間が変化する。死点では瞬時速度が0となり、機械の送りや打撃のタイミング設計に活用される。

トルク伝達と力学

ピストン荷重Fがクランクへ与える理想トルクは T ≈ F·r·sin(θ+φ)（φは連接棒の傾きによる補正角）で近似される。実機ではガス圧や慣性の位相差、摩擦、油膜剛性が重畳し、トルクリップルが生じる。r拡大は出力モーメントを増すが、ジャーナル曲げ・ねじり応力が増え疲労余寿命を圧迫する。慣性力は回転2次成分まで顕著で、バランスウェイト設計やフライホイール慣性Jの選定で脈動を抑える。

構造要素（クランク軸・ピン・ウェブ）

クランク軸は、主ジャーナルとクランクピンをウェブで結ぶオフセット梁である。応力集中はフィレット半径、オイルホール位置、キー溝形状に依存する。ウェブは曲げ・ねじりの複合応力場となるため、肉盗み（ライトルニング）形状でも剛性・固有振動数を確保する。表面粗さ、残留圧縮応力（フィレットローリング、ショットピーニング）が疲労強度を左右する。

材料と熱処理

クランク軸材料は中炭素鋼・低合金鋼の鍛鋼が一般的で、浸炭硬化や高周波焼入れでクランクピン・ジャーナルの耐摩耗性を高める。ニトライド処理は低温で高硬度の化合物層と拡散層を形成し、寸法変化を抑えつつ疲労強度を向上させる。焼戻しにより靭性と強度のバランスを調整し、長期の熱安定性を確保する。鋳鉄クランクは振動減衰に優れるが、鍛造品に比べ疲労限は低い傾向にある。

設計指針（疲労・潤滑・バランス）

疲労：応力集中係数K_tを下げるフィレット設計、表面処理、適切な残留応力付与が基本である。回転曲げとねじりの組合せに対し、相当応力（例：ミーゼス）で評価する。
潤滑：ジャーナル軸受は楔膜圧力で荷重を支持する。油溝・オリフィス設計、粘度、供給圧は境界潤滑の発生を防ぐ鍵である。
バランス：1次・2次慣性力／偶力を整理し、カウンタウェイトの質量と位相を決める。系の共振を避けるため、ねじり固有振動数を運転域外へ配置する。

製造プロセスと検査

クランクは一般に型鍛造→荒加工→熱処理→仕上げ加工（研削・ラッピング）→バランシングの順で製造する。重要工程はクランクピン・主ジャーナルの同軸度、真円度、表面粗さ（油膜形成の観点）、フィレットの転圧品質である。検査は寸法測定に加え、磁粉探傷や超音波探傷で内部欠陥を確認する。最終段階で動バランス修正を行い、振動と軸受荷重を規格範囲に収める。

用途例（内燃機関・圧縮機・プレス）

内燃機関：ピストンの燃焼圧力をクランク軸トルクへ変換する。多気筒では位相配列によりトルクリップルと振動を低減する。
往復圧縮機／ポンプ：吐出脈動を低減するためクランク回転数とフライホイールを最適化する。弁機構の応答遅れも総合で設計する。
プレス機：クランク角の関数としてスライドの速度プロファイルを設計し、下死点付近の減速で型寿命と製品精度を確保する。

歴史的背景と語源

古代の水車・揚水装置に端を発し、中世には手回し旋盤や鍛冶装置にクランクが普及した。英語の “crank” は「曲がったもの」に由来し、偏心による運動変換を端的に表す。

計算の簡易近似（補足）

l/r ≥ 4 程度なら高調波の影響は小さく、運動はほぼ正弦に近い。近似式 x ≈ r cosθ + (r^2/4l) cos2θ、速度 v ≈ −rω sinθ − (r^2/2l)ω sin2θ、加速度 a ≈ −rω^2 cosθ − (r^2/l)ω^2 cos2θ が設計初期の見積りに有用である。詳細は剛性・摩擦・クリアランスを含めた多体動力学で検証する。