軸の強さと軸の直径｜曲げとねじりを考える

軸の強さと軸の直径

軸には応力がかかる。軸径の直径（軸径）が大きいほど、応力に耐えることができるが、大きすぎると重くなるため、それぞれの場面に応じた適切な軸の直径を求める必要がある。また、軸には棒形状の中実軸とパイプ形状の中空軸がある。さらに応力には、曲げ応力やねじり応力、または、その両方がかかるため、使用条件に応じて適切な軸（軸の強さと軸の直径）を選定する必要がある。

曲げ応力のみがかかる

軸に曲げが作用する場合、円形断面のはりとして扱うことで計算可能で、軸の直径を求めることができる。

中実軸

曲げモーメントの式①と断面係数から下記の通り軸の直径を求めることができる。

軸の直径

また、曲げモーメントは許容曲げ応力以下でなければならないので不等号で表される。また、ここから軸の直径を求めることができる。

中空軸

中空軸の場合も曲げモーメントの式と断面係数から求められる。

断面係数を単純化する

kd＝d₁/d₂と置くことで断面係数を整理する。

軸の直径

曲げモーメントは許容応力以下で設定される。またそこから軸の直径が求められる。

ねじりだけを受ける場合

ねじりだけを受ける場合、次のような関係になる。また、トルクから軸の直径を決めることができる。

中実軸

軸の直径

そこから軸の直径が求められる。

中空軸

軸の直径

伝達動力から軸の直径

伝達動力から軸の直径を下記から求めることができる。

中実軸

中空軸

曲げとねじりを受ける場合

軸に曲げモーメントとねじりモーメントTが同時に加わる場合、相当ねじりモーメントTeと相当ねじりモーメントMeに換算して考慮する。

中実軸

中空軸

軸の直径4-20

規格として、軸の直径に応じた円筒軸端（普通の軸や軸にキーがはいっている軸端）や転がり軸受などがきめられている。