張力|力学,物理

張力

張力は、物体をひもやロープなどで支えるときの、ひもやロープなどが物体に及ぼす力である。それぞれ(支えている部分と物体)の張力は大きさが等しく、向きは逆方向に働く。物体の持つ過重と張力がつり合っているとき静止しているといえる。

目次

力のつり合いの方程式

平面上での力のつり合いを考える場合、x,y座標を考える。平面上で力がつり合うためには、それぞれの力の方向成分の和と方向成分の和が0にならなければならない。

張力の具体例

荷重W(200N)の物体がそれぞれ、60°、45°の角度をなして、2本のロープでつり下げられているときの2本のロープの張力でつり下げられている。

張力の具体例
張力の具体例

張力T1について。
x方向の分力:T1x cos 45°
y方向の分力:T2y cos 60°

張力T2について
T2x = ーT1 cos 60°
T2y = ーT2 sin 60°

Wy = ーW(y方向のみを考えればよい)
荷重Wの三つの力はつり合っているので、力のつり合いの方程式から、
[x方向] T1cos45° ー T2 cos60° = 0
1/√2*T1 ー 1/√2*T2 = 0
[y方向] T1 sin45° ー T2 sin60° ー 200=0
[解] これにより下記の通りになる。
T1 = 約103 N
T1 = 約146 N

張力の具体例2

一端を固定した糸に重さ200Nのおもりを吊るし、おもりを水平に力Fで引き、鉛直線と60°傾いて静止して、つり合いの状態を保っている。このときの糸の張力Sと力Fの大きさを求める。

張力の具体例2
張力の具体例2

水平に引く力をF、糸の張力をSとする。
[水平方向のつり合い] F = S sin60°
[垂直方向のつり合い] S cos60°= 200

S = 200/cos60°
 = 400N
F = 400 * √3/2 = 346N
糸の張力は、S = 400Nである。


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