座屈

座屈

座屈(buckling)とは、構造物の柱(column)に対して、軸方向に圧縮荷重が加わると、部材が大きく湾曲する現象である。柱に想定以上の荷重を受けると、まず座屈し、いずれ破壊にいたる。座屈の計算方法として、オイラーの式ランキンの式などがあるが、どれを採用するかは細長比(短い柱、やや細長い柱、細長い柱)で決まる。

座屈荷重

座屈荷重とは、座屈を起こす最小の荷重である。

座屈応力

座屈応力は、座屈荷重と断面積の積をとり、断面積で割った値である。座屈応力が座屈荷重以下に設定する必要がある。

断面二次半径

断面二次モーメントIをAで割った値である。単位はmもしくは㎜である。

細長比

柱の長さLと断面二次半径kとの比λを細長比という。細長比によって、短い柱、やや細長い柱、細長い柱の3種類に分類できる。

短い柱の場合(圧縮応力)

短い柱は圧縮応力を分析するだけで座屈を解析できる。

やや細長い柱の場合(ランキンの式、テトマイヤ―の式、ジョンソンの式)

やや細長い柱には、ランキンの式、テトマイヤ―の式、ジョンソンの式などで座屈を解析することができる。

ランキンの式

ランキンの式は次式の通りになる。

テトマイヤ―の式

テトマイヤーの式はaの単位はMPaで、b,cは実験により下記の通りに決まっている。

ジョンソンの式

ジョンソンの式は下記の通りになる。

細長い柱の場合(オイラーの式)

細長い柱には、オイラーの式座屈を解析することができる。

拘束係数

細長い柱は、柱の拘束の条件によって座屈の起こりやすさやが異なる。この条件を拘束係数Cとし、それぞれ下記の通りで決まっている。

オイラーの座屈理論

オイラーの座屈理論により、細長い柱の座屈荷重Pcrは下記で求められる。

オイラーの座屈理論に基づく座屈応力