単純支持はり｜2点で支えているはり

単純支持はり　simply support beam

単純支持はりにおいて、はりに加わる荷重を支点または固定端で支え、はりがつり合っている状態を単純支持はりという。両端で支持されていることから両端支持はりともいう。

Topic

単純支持はりでは、力（PとR_A,R_B）のつりあいと、点A、点Bのモーメントのつりあいに着目することで、それぞれを理解できる。

PとR_A,R_Bとは、つりあっているので下記の次式で表される。

点Aに着目したとき、モーメントは距離×荷重で表されるため、時計回りのモーメントはaPで表され、反時計回りのモーメントはLR_Aで表される。正負は反時計回りを+、反時計回りを-で表すことが多いが、反していれば逆でも可。

力とモーメントのつりあいからR_A,R_Bを導くことができる。

単純支持はりに力やモーメントがかかると、はりには、せん断力（内力）がかかる。R_Aに着目し、（0≦𝑥≦𝑎）,（𝑎≦𝑥≦L）に分けて考える必要がある。

0≦𝑥≦𝑎の間のせん断力F₁は下記の図のように働いている。F₁とRaは等しい。

𝑎≦𝑥≦Lの間のせん断力F₂は下記の図のように働いている。この区間では、Pの影響を受けるため、F₂は、RaからPを引いたものが等しくなる。

単純支持はりに力やモーメントがかかると、はりには、曲げモーメント（内力）がかかる。曲げモーメントは、はりの上面が凹となる場合を正、凸となる場合を負として定義される。曲げモーメントは、モーメント荷重ではなく内力としてとらえることができる。

0≦𝑥≦𝑎の間の単純支持はりの曲げモーメントM1は下記の図のように働いている。なお、曲げモーメントは、距離×荷重で表される。

𝑎≦𝑥≦Lの間の曲げモーメントM₂は、Pが及ぼす曲げ―モーメントを引く形で下記の図のように働いている。

せん断力を表した図示したものをせん断力図（SFD）と曲げモーメントを図示したものを曲げモーメント図(BMD)という。それぞれはりを横軸として表現されている。