ガンマ
ガンマ（Gamma）とは、金融や経済の分野でさまざまな意味を持つ用語であり、特にデリバティブ取引やリスク管理に関連して使用される。ガンマは、オプションの価格変動に関する感度を測定する指標の一つであり、デリバティブ市場でのリスク評価やヘッジ戦略の策定に重要な役割を果たす。
ガンマの概要
ガンマは以下のような文脈で使用される：
- オプション取引：ガンマはオプションのデルタ（価格変動に対する感度）に対する変化率を示す指標であり、オプション価格の二次的な感度を測定する。
- リスク管理：ガンマはリスク管理の一環として、ポートフォリオの感度を測定し、リスクヘッジの戦略を設計する際に使用される。
- 金融工学：ガンマは金融工学の分野で、複雑なデリバティブ商品の価格モデルやリスク評価において重要な役割を果たす。
ガンマの計算方法
ガンマの計算方法は以下の通りである：
- 定義：ガンマはオプション価格のデルタの変化率を示し、以下の数式で表される。（この数式は、オプション価格𝑉の基礎となる資産の価格
𝑆に対する二階の偏微分を示しており、オプションの価格変動に対する感度の二次的な変化を測定する。)：
- 計算：ガンマはオプションの価格モデル（例えばブラック-ショールズモデル）を使用して計算される。モデルのパラメータに基づき、オプション価格の二次的な変化を測定する。
ガンマの役割と重要性
ガンマは以下のような役割を果たす：
- リスク評価：ガンマはオプションの価格変動に対するリスクを評価するために使用される。高いガンマは、オプション価格の変動が大きいことを示し、リスクが高いことを意味する。
- ヘッジ戦略：トレーダーや投資家はガンマを使用して、ポートフォリオのリスクを管理し、適切なヘッジ戦略を設計する。ガンマヘッジを行うことで、オプションポジションのリスクを低減する。
- 価格モデル：ガンマは金融工学の価格モデルにおいて重要な要素であり、デリバティブ商品の価格設定やリスク管理において重要な指標となる。
ガンマの具体例
具体的なガンマの例には以下のようなものがある：
- オプションポートフォリオ：オプションポートフォリオにおいて、ガンマはポートフォリオ全体の価格変動に対する感度を測定する。ポートフォリオのガンマが高い場合、価格変動に対するリスクが大きい。
- ガンマヘッジ：トレーダーがガンマヘッジを行う場合、オプションのポジションを調整し、価格変動に対するリスクを管理する。ガンマヘッジは、ポートフォリオの価格変動を安定させるために使用される。
- 価格モデルの調整：金融工学の価格モデルにおいて、ガンマを考慮して価格設定やリスク評価を行う。モデルのパラメータを調整することで、ガンマの影響を適切に管理する。
関連用語
ガンマに関連する用語には、デルタ、リスク管理、ヘッジ、オプション、金融工学などがある。これらの用語は、ガンマの役割や使用方法を理解するために重要である。