工学 シミュレーション｜複雑な現象を仮想空間で表現する手法
シミュレーションシミュレーションとは、現実世界で起こる現象やプロセスを仮想空間において再現することで、多様な条件下での挙動を予測し、最適な設計や意思決定を行うための手法である。実際の実験や試作を頻繁に行うことなく、数値的なモデルを活用して結...
数値解析
工学 工学 動解析｜物体や構造の運動挙動を解明
動解析動解析は時間とともに変化する荷重・境界条件に対する構造物や機械の応答を評価する手法である。静解析が静的平衡の変位や応力に着目するのに対し、動解析は質量・減衰・剛性が関与する運動方程式を解き、振動、衝撃、地震、回転アンバランス、ランダム...
工学 節点｜構造解析における基準点
節点節点は、連続体を離散化して解析する際に定義される幾何学上の基準点であり、有限要素法（FEM）や電磁解析、熱解析、流体解析などの数値解析で自由度（DOF）と場の未知量を保持する役割を担う点である。各節点には変位・回転・温度・電位・圧力など...
工学 メッシュ｜格子構造や解析で用いられる基盤概念
メッシュメッシュとは、連続体を有限個の小領域（要素）に分割し、それらの角や端点（節点）で未知量を代表させる離散化構造である。有限要素法（FEM）や有限体積法（FVM）などの数値解析において偏微分方程式を代数方程式へ写像する基盤であり、構造力...
工学 線形解析｜構造物や機械の挙動を理論的に解明する手法
線形解析工学と科学において線形解析とは、対象が「重ね合わせ」と「比例関係」を満たすと仮定してモデル化し、解析や設計を行う方法である。入力と出力の関係が線形とみなせる範囲で適用でき、現象を単純化して計算の安定性と再現性を確保する。代表例は線形...
工学 感度解析｜設計最適化に不可欠な手法
感度解析工学やシミュレーションにおいて感度解析とは、入力因子の変動が出力応答に与える影響度を定量化し、重要な要因を特定する手法である。モデル化、設計最適化、信頼性評価、品質工学の基礎として広く用いられ、限られた実験・計算資源を有効に配分する...
工学 モデリング｜システムや構造を表現する手法
モデリングモデリングとは、現実世界の対象や現象を抽象化して表現し、予測・設計・制御・最適化に役立てる体系的手法である。対象の構造・因果・制約を整理し、数理的あるいは記号的な形式に落とし込むことで、性能評価、パラメータ同定、設計代替案の比較、...
工学 境界要素法｜境界条件を利用する数値解析手法
境界要素法（BEM）境界要素法は、偏微分方程式で表される場の問題を境界上の積分方程式に変換して解く数値解析手法である。領域内部を細分化する有限要素法に対し、境界のみを要素分割すればよい点が特徴であり、無限・半無限領域のように外側へ広がる問題...
工学 非線形解析｜複雑系を扱う数値解析手法
非線形解析非線形解析とは、荷重と応答の比例関係や重ね合わせが成立しない系を対象とし、材料・幾何・境界（接触）などの非線形性を考慮して挙動を解く解析である。小変形・弾性・一定境界の仮定が崩れる実機の多くで必要となり、塑性加工、ゴムや生体材料の...
工学 SOR｜反復法を拡張し収束を高速化する手法
SORSORは数値解析における反復法の一種であり、連立一次方程式を高速に解くための方法である。行列に対して適切なリラクゼーション係数を設定することで、計算効率の向上と収束性の確保を同時に狙える特徴をもつ。本稿ではSORの概要や基本概念、収束...